Mai 2012: Albert Khachumjan wird in die U 16 Armenien's (Armenia national under 16 football team) berufen.

Mai 2015: Albert Khachumyan ist U 17-Nationalspieler für Armenien (International Under 17 for Armenia).

April 2017: Albert Khachumjan spielt für die U 19 Armenien's (Armenia national under 19 football team).

August 2018: Albert Khachumyan steht in der U 21 Armenien's (Armenia national under 21 football team).

Juni 2021: Albert  Khachumyan ist aktueller Nationalspieler Armenien's (Armenia national football team).