19.07.07: Zivko Zivkovic nimmt für Serbien an der U-19 Europameisterschaft in Österreich teil.

07.08.08: Zivko Zivkovic nimmt für Serbien an den Olympischen Spielen 2008 teil.

06/2009: Zivko Zivkovic nimmt für Serbien an der U-21 Europameisterschaft in Schweden teil.

11.05.11: Zivko Zivkovic wird mit FK Partizan Belgrad durch einen 2-1 Erfolg über Vojvodina Novi Sad serbischer Pokalsieger 2010/2011.

25.05.11: Zivko Zivkovic wird mit Partizan Belgrad serbischer Fußball-Meister 2010/2011.

23.03.13: Zivko Zivkovic wird mit Partizan Belgrad serbischer Fußball-Meister 2012/2013.

13.05.2015: Zivko Zivkovic wird mit Partizan Belgrad vorzeitig serbischer Fußball-Meister 2014/2015. 

11.05.2016: Zivko Zivkovic wird mit Partizan Belgrad durch einen 2-0 Erfolg über Javor Ivanjica serbischer Pokalsieger 2015/2016.