2011: Jan Kliment ist U-19 Nationalspieler für die Tschechische Republik (Czech Republic under 19 football national team).

2014: Jan Kliment ist U-20 Nationalspieler für die Tschechische Republik (Czech Republic under 20 football national team).

06/2015: Jan Kliment nimmt für die Tschechische Republik an der U-21 Europameisterschaft 2015 (UEFA European under 21 Football Championship) in der Tschechischen Republik teil.   

29.06.2015: Fußball-Bundesligist VfB Stuttgart hat sich für vier Jahre bis zum 30.06.2019 mit dem tschechischen U21-Nationalspieler Jan Kliment (21) von FC Vysocina Jihlava verstärkt.

10.05.2018: Jan Kliment wird mit Bröndby IF durch einen 3-1 Erfolg über Silkeborg IF dänischer Pokalsieger 2017/2018.