2012: Edvinas Gertmonas ist U17 Nationalspieler für Litauen (Lithuania national under 17 football team).

2013: Edvinas Gertmonas nimmt für Litauen an der UEFA European Under-19 Football Championship (U-19 Europameisterschaft) in Litauen teil. 

2013: Edvinas Gertmonas ist U-21 Nationalspieler für Litauen (Lithuania national under 21 football team).

08.06.2015: Edvinas Gertmonas ist A-Nationalspieler für Litauen (Lithuania national football team). 

27.04.2019: Edvinas Gertmonas gewinnt mit Stade Rennes durch einen 8-7 (2-2) Erfolg über Paris St. Germain den Coupe de France.